ĐỀ 1
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào
phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1 . Cho đẳng thức
đúng?

, tỉ lệ thức nào dưới đây Không
B.

A.
D.

C.

.
Câu 2. Cho ba số a; b; c tỉ lệ với x; y; z. Ta có:
A.

B.

C.

D.
Câu 3 : Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ thuận là 3.
Khi x = 2, thì y bằng:
A
3
B.
2
C.
5
D.
6
Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là , thì đại
lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là
A. góc lớn nhất.
B. góc nhỏ nhất.
C. góc lớn hơn.
D. góc nhỏ hơn.
Câu 6. Tam giác ABC có
. Cách sắp xếp nào sau đây là
đúng
A. AB > BC > AC B. AC > AB > BC
C. AB > CA > BC
D. BC > AC > AB
Câu 7. Trong bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau bộ nào không vẽ được tam
giác

A. (39; 40; 9)
B. (3; 5; 5)
C. (1; 3; 4)
D. (5;
5; 5)
Câu 8. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng
đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ?"
A. lớn hơn.
bằng nhau.

B. ngắn nhất.

C. nhỏ hơn.

D.

Câu 9.  Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của
tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"
A. Hai cạnh.

B. Ba cạnh.

C. Ba đỉnh.

D. Ba góc.

Câu 10.  Cho tam giác ABC có ^B=7 0 0 ;
lời đúng nhất.

thì

^
A=5 00  . Em hãy chọn câu trả

Câu 11. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với BM là đường trung tuyến

Câu 12: Trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường nào trong một
tam giác?
A. Ba đường cao.
B. Ba đường trung
tuyến.
C. Ba đường phân giác.
D. Ba đường trung
trực.
 Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)

Câu 13. (0,5 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức

a

...

e

a+b+ ...

Câu 14. a) (0,5 điểm) b = d = f = b+d + f điền vào chổ dấu ba chấm cho
đúng đẳng thức.
b) (0,5 điểm) Tìm 2 số x , y biết :

và x + y = 55

Câu 15. (1,0 điểm) Cho biết 2 đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và
khi a = 3 thì b = -10
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm giá trị của a khi b = 2
Câu 16. (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động trồng cây, biết
rằng số cây tỉ lệ với các số 9; 8;7 và số cây trồng được của lớp 7C ít hơn số
cây trồng được của lớp 7A là 10 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp.
Câu 17. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc
B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh ABM = DBM
b) Chứng minh MD vuông góc với BC.
c) So sánh MC và MA
Câu 18. (1,0 điểm) Tìm x , y, z biết :

và x + 4z = 320.

----------------------HẾT---------------------

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. ( 3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu Câu 12
11
B
D
D
A
A
A
C
C
C
A
B
A
II. TỰ LUẬN. ( 7,0 điểm)
Câu

Nội dung

Điểm

13
14

15
16

0,5
a/ Điền

c, e

0,5

b/
a/ Hệ số tỉ lệ = a.b = 3.(-10) = -30
b/ Ta có: a.b = -30
Với a = 2 => -30: 2 = -15
Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,
y, z
*
(ĐK; x, y, z  N )

x y z
 
Vì x, y, z tỉ lệ với 9, 8, 7 nên ta có 9 8 7 và x

0,25
0,25
0,5
0,5
0,25

0,25

- z = 10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x z x  z 10
 
 5
9 7 9 7
2
x
5  x 5.9 45
Suy ra 9
y
5  y 5.8 40
8
z
5  5.7 35
7

17

0,25

Các giá trị 45, 40, 35 đều thỏa mãn điều kiện
Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A,7B, 7c lần
lượt là
45
cây, 40 cây, 35 cây
- Vẽ đúng hình câu a
a) Chứng minh ABM = DBM
Xét ABM và DBM có :
BA = BD (gt ); BM : cạnh chung
( BM là tia phân giác của góc B)
Suy ra ABM = DBM (c.g.c)
b) ) ABM = DBM , suy ra:
ứng)

(2 góc tương

0,25

0,5

0,75

lại có

0, 5

(ABC vuông tại A)

Suy ra :
=> MD vuông góc với BC.
C ) ABM = DBM , suy ra: MA = MD (2 cạnh tương
ứng)(1)

18

0,75

Xét MDC có
( MD vuông góc với BC )
nên MC là cạnh lớn nhất hay MC > MD (2)
Từ (1) và (2) ta có: MC > MA.
Ta có :

và

=>

0,5
0,5

=>
=4

x = 80; y = 40 ; z = 60

ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA,ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II
MÔN: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. (NB) Chọn câu đúng, Nếu
A. a = c
B. a. c =b. d
C. a. d = b. c
D. b =d

thì:

Câu 2. (NB) Chỉ ra đáp án sai từ tỉ lệ thức:
A.
B.

ta có tỉ lệ thức sau:

C.
D.
Câu 3. (NB) Chọn dãy tỉ số đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu 4. (NB) Cho 4 số -3; 7; x; y với y
được thiết lập từ bốn số trên là:

0 và -3x = 7y, một tỉ lệ thức đúng

A.
B.
C.
D.
Câu 5. (NB) Giá trị của x trong tỉ lệ thức
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 4
D. x = 8

là:

Câu 6. (NB) Tỉ số nào bằng với tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu 7. (NB) Từ đẳng thức -5. 4 = -10 .2 lập được mấy tỉ lệ thức:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8. (NB) Ba số a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Hãy chọn đáp án sai:
A. a: b: c =2: 3: 5
B.
C. 2a= 3b =5c
D.
Câu 9. (NB) Cho ∆ ABC=∆ MNP. Chọn câu sai:
A. AB = MN
B. AC = NP
C.
D.
Câu 10. (NB) Cho M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, Khi đó:
A. MA>MB
B. MA=MB
C. MAD. MA+MB
Câu 11. (NB) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam
giác:
A. 3cm, 5cm, 7cm;
B. 4cm, 5cm, 6cm;
C. 2cm, 5cm, 7cm;
D. 3cm, 5cm, 6cm.
Câu 12. (NB) Cho hình vẽ, biết HB < HC. Chọn đáp án đúng:

A.
B.
C.
D.

AB < AC
AB < AH
AB > AC
AC < AH

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 13. (VD) (1đ Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a
= 10 thì b = 2.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b;
b) Tính giá trị của a khi b = -3.
Câu 14. (VD) (1đ ) Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4;5 và có chu vi
là 60 cm. tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Câu 15. (TH) (2đ )
a) Cho

,

b) Cho

cân tại D,

. Tính
. Tính

;
.

Câu 16. (TH) (2đ )Cho
vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D
sao cho AD = AC. Chứng minh
=
.
Câu 17. (VD) (1đ ) Cho 2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30. Tính a + b – c.
-----HẾT-----

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II– TOÁN 7

A. TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng 0,25 đ
1
2
3
4
C
C
A
D

5
B

6
C

7
D

8
C

9
B

10
B

B. TỰ LUẬN
Bài
Nội dung cần đạt được
a.Hệ số tỉ lệ k của a đối với b
13.
a=10, b=2 vào công thức a= kb ta có 10= 2 k => k= 5
(1đ) b. a= 5.(-5)= -25
Giả sử ba cạnh của tam giác là a, b, c. ĐK a, b, c > 0
a

b

c

Ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có: 3 = 4 = 5
chu vi là 60 cm: a+ b + c= 60
14.
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(1đ) a b c a+ b+c 60
= = =
= =5
3 4 5 3+4 +5 12

11
C

12
A
Điểm
0,5
0,5
0.25
0.25
0.25

=> a= 15; b= 20; c= 25
Vậy ba cạnh của tam giác là: 15cm, 20cm, 25cm.
a. ^A = 500 ; ^B= 2 ^A = 2. 500 = 1000
^
^ = 1800
A + ^B + C
^ = = 1800 - ^
A - ^B= 300
¿> C
15.
(2đ) b .Tam giác DEF cân tại D nên ^E = ^F = 400
D = 1800 - ^
E−¿ ^
F = 1000
=> ^

0.25

16. Vẽ hình đúng

0.5

0.5
0.5
0.5
0.5

Xét hai tam giác ABC và ABD ta có:
AB cạnh chung
BAC = ^
DAC = 900
(2đ) ^
AC= AD( gt)
=> ABC = ABD (c.g.c)
a

b

a

0.5
0.5
0.5
0.5

b

1

0.25
0.25

Ta có 2a= 3b => 3 = 2 => 21 = 14 (1) ( nhân cả 2 vế với 7 )
b

c

b

c

1

5b= 7c => 7 = 5 => 14 = 10 (2) ( nhân cả 2 vế với 2 )
a

b

c

Từ (1), (2) ta có 21 = 14 = 10
17.
(1đ) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a
b
c
3 a−7 b +5 c
30
=
=
=
=
=2
21 14 10 3.21−7.14+5.10
15

0.25

0.25

a.
b
c
=
2
=>
a=
42,
=
2
=>
b=
28,
= 2=> c= 20
21
14
10

Khi đó a + b - c= 42 + 28 – 20 = 50

ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II – TOÁN 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1 (NB). Từ đẳng thức
, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 2 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức

D.

.

ta có tỷ lệ thức sau:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3 (NB). Từ đẳng thức a . d = b. c (với a,b,c,d  0) ta viết được bao nhiêu tỉ
lệ thức?
A. 1 tỉ lệ thức
B. 2 tỉ lệ thức
C. 3 tỉ lệ thức
D. 4 tỉ lệ thức
Câu 4 (NB). Nếu
A.
.
B.

thì:
.

C.

.

D.

.

Câu 5 (NB). Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
A.
B.
C.
Câu 6 (NB). Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

D.

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
A.

.

B.

C.
Câu 7 (NB). Cho
đúng ?

.

D.

A.

.

có
B.

.

.
.
. Trong các khẳng định sau, câu nào

C.

.

D.

.

Câu 8 (NB). Cho ba điểm
thẳng hàng,
nằm giữa và . Trên đường thẳng vuông
góc với
tại ta lấy điểm . Khi đó
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9 (NB). Cho ∆ MNP có ^
M =70 0 , ^
N=50 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN > MP > NP.
B. NP > MN > MP .
C. MP> NP > MN .
D. NP > MP> MN .
Câu 10 (NB). Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A . 1cm , 3 cm, 4 cm .

B. 2 cm ,3 cm ,5 cm.

C . 2 cm , 4 cm ,6 cm .

D. 2 cm ,3 cm ,5 cm

Câu 11 (NB). Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC
thì
A.
B.
C.
D.
Câu 12 (NB). Cho tam giác ABC không là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam
giác ABC là giao điểm của
A. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác

C. Ba đường cao
D. Ba đường trung trực
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH). (1,0 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo. Biết rằng
năng suất làm việc không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái
áo?
Câu 2 (TH). (1,0 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90
ngày . Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà đó hết  bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất
làm việc của mỗi  người thợ là như nhau).
Câu 3 (TH). (1,0 điểm) Cho ABC có đường cao AH,
, M là điểm nằm
giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng
minh:
a)
b)
Câu 4 (VD). (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB.
a) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt
đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM
Câu 5 (VDC). (1,0 điểm)
Cho

và

.

Hãy chứng minh:

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 7
Đáp án có: 03 trang
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
Câu
Đáp án

A
7
D

C
8
C

D
9
B

C
10
B

B
11
A

A
12
C

II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Nội dung

Điểm

Bài 1: (1,0 điểm)
Gọi số áo một công nhân may được trong 12 giờ là x (cái áo)
Do năng suất làm việc không đổi nên số áo và thời gian may xong là
hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có :

0,25
0,25
0,25

Vậy trong 12 giờ người đó may được 48 cái áo
Bài 2: (1,0 điểm)
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) 
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch, nên ta có:

0,25
0,25
0,25
0,25

Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày).   

0,25

Bài 3: (2,0 điểm)
A

0,25

N B

M

H

C

a) Vì

(qh giữa cạnh và góc đối diện trg tam giác)
(qh giữa đường xiên và hình chiếu)

b) Vì M nằm giữa B và H nên
(qh đường xiên và hình chiếu)

(1)

Vì

là góc tù

vuông tại H nên
là góc nhọn =>
(qh đường xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2)
.

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 4: (2,0 điểm)
Vẽ đúng hình, viết GT, KL.
B

C

A
G

0,25

M

D

E

a) ∆CBD có CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=> ∆CBD cân tại C
b) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g)
=> BC = DE (cặp cạnh tương ứng)
+) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (theo BĐT tam giác)
=> BC + BD > BE (do BC = DE)
c) Ta có MB = ME (vì ∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt)
Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm ∆BDE
=> GM =

DM =

. DC =

BC => BC = 6GM

0,5
0,5
0,25
0,25
0,25

Bài 5: (1,0 điểm)
- Vì

nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25

- Vì

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25
0,25

Từ
mà

0,25

.....Hết......
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
Năm học: 2022 - 2023
(Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (TH) Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ
ngày Chủ nhật) của một số học sinh lớp 7A”:
Thời gian tự học
(phút)

3 60 9 120150
0
0

Số học sinh

2 3 6 5

Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là
A. 2.
B. 3.
C. 6.

4
D. 5.

Câu 2. (NB) Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh
khối 7. Hãy cho biết, đây là dạng biểu diễn nào?

A.Biểu đồ tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
B. Biểu đồ cột.
D. Biểu đồ hình quạt tròn
Câu 3. (TH) Quan sát biểu đồ trên và chọn khẳng định sai?

A.Ngày chủ nhật bạn An làm nhiều bài tập toán nhất.
B. Thứ 3 bạn An làm được 20 bài tập toán.
C.Biểu đồ biểu diễn số lượng bài tập toán bạn An làm trong một tuần.
D.Số lượng bài tập toán bạn An làm ít nhất trong tuần đó là 10 bài.
Câu 4. (NB) Dựa vào bảng số liệu sau, hãy cho biết trong năm 2019, ngành dệt
may Việt Nam đạt kim ngạch xuất khẩu là bao nhiêu?
Năm
Ngành dệt may

2017

2018

2019

2020

31,8

36,2

38,8

35,0

A. 31,8.
B. 36,2.
C. 38,8.
Câu 5 (NB). Biến cố chắc chắn là
A. Biến cố biết trước được luôn xảy ra
B. Biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra
C. Biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.
D. Tất cả các đáp án trên

D. 35,0.

Câu 6 (TH) : Bạn Nam gieo một con xúc xắc

lần liên tiếp thì thấy mặt

chấm xuất hiện

chấm là

A.

lần. Xác suất xuất hiện mặt

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 3cm; 3cm; 7cm.
B. 1,2cm; 1,2cm; 2,4cm.
C. 4cm; 5cm; 6cm;
D. 4cm; 4cm; 8cm.
Câu 8. (NB) Cho hình 6. Tam giác ABC và tam ADC
bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
BAC= ^
DAC ; BC = DC.
A. AB = AD; ^
B. AB = AD; Cµ Fµ: góc chung; BC = DC.
^ ; BC = DC.
C. AB = AD; ^B= D
D. AB = AD;

; BC = DC.

Câu 9 (TH). Chọn câu sai
A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân
Câu 10 (TH). Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 50 0 thì số đo góc còn lại
ở đáy là:
A. 600.

B. 900.

Câu 11(TH). Cho
A.
C.

a
c

b
d

biết rằng
.
.

C. 500.
x
3



D. 800.
y
5

. Khi đó ta có

B. x  y  40 .
D. x  15; y 25 .

Câu 12 (TH) Cho hình vẽ, chọn câu sai
A. Đường vuông góc kẻ từ
B. Đường xiên kẻ từ
C. Đường xiên kẻ từ
2
3

.

D. Đường xiên kẻ từ

a b c
 
5 3 4
IM
IA

1
2

đến
đến

a b c
 
4 5 3

1
3

2 5
A. 
5 15

đến

đến x  15; y  25 là

x 15; y  25

a b c
 
3 4 5

là

a b c
 
4 3 5

.

A

.

là
là

B.

2
6

15
5

.
M

N

I

P

Q

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (TH) (1,0 điểm):
Cho biểu đồ sau: TỈ LỆ PHẦN TRĂM THỂ LOẠI PHIM YÊU THÍCH CỦA 80 HỌC SINH KHỐI LỚP 7

14%

Phim hài
36%

25%

Phim phiêu lưu
Phim hình sự

25%

Phim hoạt hình

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc thống kê.
b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất? Vì sao?
c) Phim hoạt hình có bao nhiêu bạn yêu thích?
Câu 2. (TH) (1 điểm).
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tình xác suất của mỗi biến cố sau
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”.
b) “Măt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
Câu 3. (VD) (1,0 điểm)

Hoàn thành số liệu ở bảng sau:
Năm

197
9

1989

199
9

2009

Dân số Việt Nam (triệu người)

?

?

?

?

Dân số Thái Lan (triệu người)

?

?

?

?

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân số Thái
Lan

?

?

?

?

Câu 4. ( VD) (3,0 điểm). Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng
minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE.
Bài 5. (VDC) (1 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ
, ngày
thứ nhất bạn bơi đến , ngày thứ hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến ,
… (hình vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không
(ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
x

x

5.6
12

12.6
x
5

d

5.6
12

6
x
12.5

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

B

C

A

B

C

C

C

C

A

D

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
4 thể loại phim
Câu
1.
Phim hài được yêu thích nhất
(1,0
điểm) 11 học sinh
:

0,5
0,5

Câu Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 1 lần, tình xác suất của mỗi biến
2.(1 cố sau
điểm). a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là 2, 3, 0,5
5
b) “Măt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là 5
0,5
Câu
3:
(1,0
điểm)

Điền mỗi cột đúng cho 0.25đ
Năm

1đ
1979

1989

1999

2009

Dân số Việt Nam (triệu người)

53

67

79

87

Dân số Thái Lan (triệu người)

49

56

62

67

53/4
9

67/56

79/6
2

87/67

Tỉ số của dân số Việt Nam và dân
số Thái Lan

0.5

a)Ta có AB < AC < BC
^ B
^<^
A.
Câu 4 Suy ra C<
(3
điểm)
b)Chứng minh  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra DA = DE.
c)Chứng minh ADF = EDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Từ đó suy ra DF > DE.

Câu
5
(1
điểm
)

d

0.25
0.25
0.5
0,5
0,5
0.5

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một đường
thẳng.
Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
+ Theo định nghĩa:
0,5
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
…
0,5
+ Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA,
MB, MC, …
+ Theo định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < …
(đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng mục
đích đề ra.